数论是人类知识最古老的一个分支,然而它最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。数学原理极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。可以说数学,是一切科学的基础。就如诺贝尔奖得主费曼说:如果没有数学语言,宇宙似乎是不可以描述的。纯数学研究工作的关键目标之一是发现数学对象间的规律,并利用这些联系形成猜想。从20世纪60年代开始,数学家开始使用计算机帮助发现规律和提出猜想,但人工智能系统尚未普遍应用于理论数学研究领域。
近日,一篇发表在《自然》上的论文显示,DeepMind公司研发出一个机器学习框架,能帮助数学家发现新的猜想和定理。此前,该框架已经帮助发现了不同纯数学领域的两个新猜想。
论文介绍,DeepMind的Alex Davies和数学家一起建立了一个机器学习框架,用于协助数学研究。他们的算法搜索数学对象间潜在的规律和联系,尝试寻找意义。其后由数学家接手,根据算法获得的观察和直觉来提出潜在猜想。
研究人员将这一方法应用于两个纯数学领域,发现了拓扑学(对几何形状性质的研究)的一个新定理,和一个表示论(代数系统研究)的新猜想。
与悉尼大学Geordie Williamson教授合作接近证明了一个关于卡兹丹—卢斯提格多项式的古老猜想,这个猜想已困扰数学家们40多年。
与牛津大学Marc Lackenby教授和András Juhász教授一起,通过研究拓扑学纽结理论观察到代数和几何不变量之间的惊人联系。这是利用机器学习做出的第一个重大数学发现。
研究人员表示,这是计算机科学家和数学家首次使用人工智能来帮助证明或提出复杂数学领域的新定理。
因为AlphaGo击败人类围棋冠军而闻名于世的DeepMind,近年正着力用AI加速突破科学突破,去年其研究曾助力破解蛋白质如何折叠这一生物学重大难题。如今,AI又在协助指导数学直觉方面取得堪称里程碑的进展。
尽管某些类型的模型仍无法使用现代机器学习,DeepMind研究团队希望其Nature论文能激励其他研究人员考虑AI作为纯数学有用工具的潜力。
英国数学家George Frederick James Temple在复盘拉马努詹令人难以置信的思想时写道:“数学的巨大进步不是逻辑,而是创造性想象力。”
使用AI为发现数学规律带来了巨大希望。通过与数学家合作,DeepMind期待看到AI如何将人类的直觉之美,进一步提升到新的创造力水平。
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