《我们爱科学》
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敢问路在何方
2011-08-30 10:07:59从地球上的某个地点出发，先向南走10千米，然后向东走10千米，最后再向北走10千米，这时你能回到原处吗?
一般说来是不能的。
可是我竟然做到啦!你猜猜我是从什么地方开始出发的?
这个我也说不准确。
哈哈，你也有今天?这么一个小问题就难倒你了吗?告诉你吧，我是从北极点开始走的!这是在地球上唯一能满足这种条件的一点。
你刚才是说：从地球上的某个地点出发，先向南走10千米，然后向东走10千米，最后再向北走10千米，仍旧能够回到原处是吗？
不错。只有北极的极点才能满足这个苛刻的条件！
不对！能够满足这个条件的点，在地球上有无数多个！所以我才无法说出准确的地点。
只有一个方向的地方
先向南走10千米，然后向东走10千米，最后再向北走10千米，这是不走了一个正方形的3条边吗？这时距出发点应该还差10千米才对啊，怎么会回到原处了呢？
要弄清这个问题，首先我们了解对于整个地球来说，东西南北是怎么确定的。在地球仪和地图上，我们可以看到一条条纵横交错的线。这些线就是人们为了在地球上确定位置和方向而绘制的。连接南北两极的线，叫经线。和经线相垂直的线，叫纬线。经线指示南北方向，而纬线指示东西方向。
纬线是一条条长度不等的圆圈，最长的纬线是赤道。从赤道向两极纬线圈逐渐缩小，到南、北两极缩小为点。而南、北两极同时又是所有经线相交汇的地方，所以这两个点具有许多奇异的特性。比如，在北极点没有东西方向，四面八方都是南，同样，在南极点也只有一个方向，那就是北。
终点又回到起点
现在，我们再来看看前面的问题。
一个人从北极点出发向南走10千米，也就是说他沿着某一条经线向南走了10千米。当他向东走时，实际上是沿着一条半径为10千米的纬线在向东走。最后，当他再向北走10千米时，其实是沿着另一条经线回到北极点。他所走过的路线构成了一个球面三角形。
可是，为什么北极点不是这个问题的唯一答案呢？
下面，我们以南极的极点为圆心（注意：这次是南极），画一个半径为10／（2π）千米的圆，那么，根据圆的周长公式，可以计算出这个圆的周长是10千米。再以南极为圆心画一个更大的圆，它的半径比刚才的半径还要大10千米。
从这个大圆上的任何一点向南走
由于大圆上的任何一个点都符合题目要求，所以，这样的点是无限多的。
条条大路通极点
这里还有一个跟经纬线有关的问题：假如你一直朝着东北方向走，最终将会到达哪里?
很多人可能会不假思索回答：因为地球是圆的，所以我会绕地球一圈，最终回到出发点。这个答案看上去很有道理，但它是错的，因为它不符合我们题目中的要求：一直朝着东北方向走。
一直向东北方向走，就意味着一直沿着与经线和纬线成45度角的方向前进。由于越靠近北极，纬线圈的直径越小，同时，经线之间的距离也越近，所以，如果你一直朝着东北方向走，就会发现自己的路线越来越向北极偏移。最后，你会到达北极点，并且再也无法前进了，因为在那里是没有东北这个方向的。
如果我们一直向东北方向走，那么我们所走过的路线是什么形状的呢?那是一条逐渐逼近北极的螺旋线。越靠近极点，螺旋线弯曲得也就越厉害。另外，我们的前进方向与纬线之间的夹角越小，我们就会越早到达极点。
只要不是向正东或正西走，一直走下去，我们总会到达地球的一个极点。
