你有没有想过,当你乘坐云霄飞车转圈时,为什么能稳稳坐在位子上而不会飞出去?令人惊讶的是,这不只是安全带的功劳!你能稳稳坐在位子上,是因为有向心力。向心力的作用当然不只是让我们乘坐云霄飞车转圈圈,它还能让人造卫星在轨道上运行,你骑自行车转弯时也得靠它!
在这个实验中,我们将使用弹珠和果冻来研究向心力和圆周运动。你猜弹珠会朝哪边跑?
重要概念
物理学
力
运动
向心力
圆周运动
加速度
背景说明
牛顿是细心的自然观察者,运用数学和科学描述当时还不了解的自然现象。我们现在依然经常使用牛顿的运动定律,在几乎所有和运动有关的科技里,都看得到这些定律的影子。牛顿发现,要移动一个物体,必须有力作用于这个物体,使它朝特定方向移动。运动中的物体将永远以等速运动,除非受到反向力的作用。你坐车时应该感受过这种现象:汽车开始前进时,你会向后仰,因为你的身体想停留在原本静止的位置;你开始前进之后,如果汽车突然停下,你会向前倾,因为你的身体想以原本的速度前进。
牛顿发现,当物体沿圆形路径运动(或加速)时,它会倾向往外运动,远离圆心。举例来说,当你坐在车上,车子开始转弯时,你的身体会朝弯道外侧运动,离开转弯的方向。尽管你的身体会朝弯道外侧运动,但使你沿圆形路径运动的力却称为“向心力”。
实验材料
·至少四个透明塑料杯
·剪刀或打洞器
·水管胶带或电工胶带
·细绳
·锅子
·量杯
·炉子
·不同颜色的果冻粉两盒
·冰箱
·至少三颗弹珠
·开阔的室外空间
·手电筒
准备工作
1. 拿一个塑料杯,用剪刀或单孔打洞器在距离杯口约2.5公分的位置打一个洞,在杯子另一边也打一个洞。
2. 在两个孔上方的杯缘各贴一小片水管胶带或电工胶带。将胶带向下折,让它贴在杯缘内外,但不要盖住刚才打的洞。这样贴是为了防止细绳松脱。
3. 将细绳绑在塑料杯上。细绳的一端绑住杯缘的一个小孔,另一端绑在另一个小孔上。
4. 这个杯子就是向心力产生器。测试一下,一手抓住细绳,另一手将杯子向下拉,确定细绳已经牢牢绑在杯子上。
5. 请大人帮忙做果冻。使用热开水时必须格外小心,并留意不要让果冻溶液溅出。
实验开始
1. 依据包装上的说明,用适量热水溶化果冻粉,制作第一层果冻。
2. 将果冻溶液倒入另外三个塑料杯中,高度是杯子的一半。
3. 将这三个杯子放进冰箱冷却2~3小时,直到果冻完全凝固。
4. 果冻凝固之后,从每杯果冻的表面中央轻轻压入一颗弹珠,让弹珠固定住,不会乱跑就好。果冻的结实程度要足以支撑弹珠重量,你知道为什么吗?
5. 制作第二层果冻。你知道第二层果冻的颜色为什么要和第一层不同吗?
6. 小心地将热果冻溶液慢慢倒进杯子,盖住第一层果冻和弹珠,直到距离杯缘大约2.5公分的高度。
7. 将杯子放回冰箱2~3小时,直到溶液完全凝结。
8. 等果冻凝固之后,将一个果冻杯迭在向心力产生器(绑着细绳的杯子)上。
9. 把迭好的杯子带到开阔的室外空间。(万一向心力产生器的细绳不小心断了,果冻才不会喷洒到整个地板、墙壁和家具上!)
10. 抓住细绳,让迭在一起的杯子在你的头顶上方旋转20圈,杯子每转一圈就数一下。如果你在杯子旋转时放开细绳,你认为杯子会朝哪个方向飞?
11. 旋转20圈后停下来,拿出套在里面的杯子。
12. 用手电筒照射装着弹珠的杯子。你看得见弹珠吗?弹珠在哪里?它往哪里移动?
小秘诀:如果不容易找到弹珠,可以试着用手电筒从杯底照射弹珠。
小秘诀:如果弹珠没有移动,可能是果冻太硬。先试着再将果冻旋转20圈,但这次转快一点。如果弹珠还是没有移动,可以将杯子在室温下放置一夜,让果冻软化,或是重做一次果冻,这次多加一些水。
13. 将其他果冻杯分别放上向心力产生器旋转20圈。观察一下,弹珠的移动有什么模式吗?弹珠是不是每次移动方向都相同?移动方向跟你原先所想的相同吗?移动了多远?
补充1:还有一条牛顿定律指出,物体的运动与质量有关,所以试着用重量不同的小物体取代弹珠,如钓鱼铅锤、豆子、硬币、串珠等,看看这条定律会带来什么影响。当物体的重量或大小不同时,运动情形会有什么差异?
补充2:你让向心力产生器以多快的速度旋转?速度和圆周运动之间是否有关系?把节拍器设定成快慢两种速度,然后跟着它旋转向心力产生器。杯子在快速和慢速运动时,物体运动的状况有什么不同?
补充3:探讨牛顿运动的方法很多。试试带着装有果冻和弹珠的杯子,去其他地方做实验。当你带着杯子摆动、溜滑梯、乘坐旋转木马、云霄飞车、汽车、自行车或其他地方时,杯子里出现了什么变化?
结果与观察
每一次实验中,杯子里的弹珠是否都从中央移动到底部去了?
物体沿圆周运动或加速时,物体倾向以切线方向往圆外运动,如果没有向心力作用,物体会沿切线方向飞出。举例来说,如果你在旋转果冻杯时放开细绳,杯子会以切线飞离你。杯中的弹珠也想这样离开,因此每个弹珠都会在果冻中移动,直到碰到杯底。
在这个实验中,系统中的向心力由细绳的张力提供。这个力是「向内拉」的力,使杯子沿圆形路径运动,类似于人造卫星在地球重力拉扯下沿轨道运行。作用于弹珠的向心力是「向内推」的力,这个力由杯底提供,使弹珠沿圆形路径运动,而不会沿切线飞出。你乘坐云霄飞车转圈时,也是因为向内推的向心力作用,才能稳稳坐在位子上。
清理工作
把弹珠从果冻中挖出来洗干净,再把果冻丢到垃圾桶,塑料杯洗净可资源回收。
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