很多人认为，我们已经很了解“质子”这一概念了，这不能怪他们。毕竟，在宇宙中，质子是可观测到的物质的主要成分，是所有恒星的燃料。一个世纪前，正是对质子的研究——即带正电荷的质子被一个带负电的电子束缚从而形成氢原子——才引发了量子力学革命。而今天，科学家操控着超高能质子流，通过它们的碰撞来产生像希格斯玻色子（higgs boson）这样的奇异粒子。
质子探测：测量质子半径的方法之一就是，用图中这束精确调制的激光去照射μ 子氢原子，后者是由质子和μ 子构成的氢原子。μ子除了比电子重，其他方面都与电子完全一样。
无论用什么方法来测量，都应该得到相同的质子半径。通过散射实验（见“电子散射实验”）和光谱学实验测量氢原子能级，很多实验室都推导出了质子的半径。这些结果在实验误差范围内都是一致的。但在2010年，对μ 子氢原子（见“异态氢实验”）进行的测量，得到的氢原子半径数值却小了很多。目前，科学家还无法解释这个反常结果。
在电子散射实验中，科学家会向一团氢气（主要是质子）发射一束电子，然后测量电子是如何散射的。量子电动力学（QED）用交换虚光子的来描述这种电子与质子的相互作用。恰好撞击到质子的电子会交换一个波长非常短的光子（a）。波长短意味着能量高，从而会显著改变电子的路径。而从较远处掠过质子的电子会产生一个长波光子，距离越远，波长越长，偏折也较小（b~d）。波长最长的波中，就包含了质子的半径信息。假设质子与光子的相互作用取决于光子的振幅，那么能够记录下整个质子的光子，其波长要足够长，以至于在通过整个质子后，光子的振幅不会发生改变（d）。
氢原子中的电子以概率云的形式出现，可用波函数来描述。有些波函数会和质子发生重叠，这意味着电子可能会出现在质子内部，这种重叠会改变原子的能量。科学家用“兰姆移位”能量来推算质子半径，较大的质子产生的“兰姆移位”也会较大。为了放大这种效应，他们用μ子来代替氢原子中的电子，因为μ 子的波函数范围更小，因此出现在质子内部的概率更大。
氢原子的形状取决于它的能量。在能量最低的“S 态”，电子的波函数和质子有交叠。而在能量较高的“P态”，两者没有交叠。研究人员测量了S 态与P 态的能量差，找出质子大小对于“兰姆移位”的影响。然后用μ子来代替电子，μ 子波函数与质子波函数的重叠增加，“兰姆移位”也相应变大。
如果激光的能量不是恰好等于2S 和2P 态之间的能量差，什么都不会发生。
首先，研究人员利用μ子束轰击氢气，制造出μ 子氢原子（图中未显示）。最后得到的μ子氢原子大约有1% 处于2S 态。接下来，一束波长经过精确调制的激光照射这些原子（左）。对于大部分波长照射，都不会发生什么。但如果激光的波长所代表的能量刚好等于2S 和2P 态之间的能量差（下），原子就会吸收光子能量跃迁到2P 态，然后自发落回到1S 基态，辐射出一个X 射线光子。由于2S 和2P 态之间的能量差值取决于兰姆移位，研究者通过这种测量方法来获得质子半径的数值。
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