《科学大众》
开博时间：2016-07-01 14:43:00创办于1937年，是我国创刊最早、影响最大的科普刊物之一。现由江苏省科技厅主管、江苏省科协主办。70多年来，杂志秉承“科学大众化、大众科学化”的宗旨，矢志不渝地为提高中华民族特别是青少年科学素质服务，影响了一代又一代中国人，得到了毛泽东、周恩来等党和国家领导人的肯定。
科学发现 数学的局限和博弈论
2008-11-02 23:09:19数学的局限（1931年）
库尔特•哥德尔（1906～1978年）
20世纪初的数学家们致力于将符号逻辑学应用于数学最基本的分支体系——算术，进而使其成为所有分支的基础，包括“数”本身的概念。最引人注目的成果当属具有里程碑意义的《数学原理》一书，该书由伯特兰•罗素和阿尔弗雷德•诺斯•怀特黑德合著而成。1900年大卫•希尔伯特曾提出一个希望，希望有人可以证明算术也可以成为独立完整的体系，可以用明确的“对”与“错”来对数学命题做出判断。
然而，奥地利数学家库尔特•哥德尔给这两位数学家泼了一桶冷水。哥德尔于1931年发表的论文证明了两个经典定理，后来被称为“不完全定理”。第一个定理首次表明了任何公理体系，即便和算术一样的基础，也包含一些其体系本身无法以“对”与“错”来定性的命题。就像“这个句子是错误的”表述一样，这种命题的“对”与“错”无法加以证实。第二个定理则证明了任何逻辑体系，包括算术，都无法自成体系。不借助于外物就无法证明其内在的一致性。
然而不完全定理并非意味着数学本身是无用的。计算机，尤其是算术运算机的出现，使数学家转而更加务实地去寻求，去计算，而非进行哲学判断。但只要计算机无法回答所有的问题，数学就依然是不可或缺的创造性的人类活动。
博弈论 （1944年）
约翰•冯•诺伊曼（1903～1957年），奥斯卡•摩根斯顿（1902～1977年）
冯•诺伊曼和摩根斯顿在美国普林斯顿大学的高级研究院奠定了博弈理论的基础。在1944年出版的经典著作中，他们从策略、成本和回报的角度进行博弈分析，尤其是以一方利益的牺牲为特征的博弈。在此类博弈中，正确的策略可以将一方的回报最大化。
博弈双方可以有共同利益。例如，在“囚犯的困境”博弈中，双方既可以合作也可以对抗。如果双方都选择合作，相互间的回报就可以达到最大化。但如果一方有意对抗，而对方是有意合作的“傻帽儿”，则选择对抗的一方单方面获得的回报最大。在“一边倒”的情况下，这种“背信弃义”的策略是合乎情理的。重复的次数和回报的积累成正比。策略应用能否取得最佳效果也取决于对方以往的行为，如果对方倾向于合作，采取合作行为的风险就会小一些。如果两个以上的人参与博弈，而对潜在对手的了解参差不齐，“囚犯的困境”的动态变化就会更加复杂，结局也往往出乎意料。
博弈理论的意义不仅在于社会学和经济学方面。英国生物学家约翰•梅纳德•史密斯创立了进化博弈论，揭示了动物行为的许多方面。其理论发展的顶峰是确立了“进化稳定策略”的概念。这种策略带来的平均回报高，不容易被其他策略取代，因而将会成为人们的首选策略。
