左边是两台量子计算机，每台有三个球形的量子位。研究人员目前正在研发一种协议来验证这两种设备会给出相同的答案。每台计算机中的量子位首先要进行随机操作(这里描绘为自旋旋转)，然后量子位被测量，结果是互相关联的(如图右侧所示)，从而得到一种称为保真度的统计度量。图片来源：Alan Stonebraker
如何检查两台量子设备是否输出相同的结果呢？在制造更大、更好的量子计算机的竞赛中，这是一个十分常见的问题。举个例子，假设你现在有一个已知的小型量子设备正在工作，但你想通过例如添加更多的量子位（qubit）的方式来对其进行改进，这台新的设备会产生相同的结果吗？或者，假设制造商以一个设备为原型来制造另一个设备，那么这两台设备会有相同的表现吗？来自因斯布鲁克大学及奥地利科学院量子光学与量子信息研究所的雷纳·布拉特 (Rainer Blatt)和彼得·佐勒 (Peter Zoller)带领的一组研究人员找到了解决这一难题的新方法。他们的方法使用了一组简单的随机选择的测量值，并且比以前的方法效率更高。他们的工作首次实现了直接比较跨平台的量子设备，以及比较不同的实验室中具有不同类型物理量子位的设备。
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交叉验证两台量子设备看起来似乎是一件很简单的事：你只需要选择出最喜欢的一个量子计算并在两个设备上运行，然后测量输出并检查结果是否一致。但是，量子力学内部的随机性意味着即使两台相同的设备在特定的运行中也可能会有不一样的输出。唯一能保持一致的只有每种输出的概率。为了解决这种随机性带来的问题，你可以使用统计检验来表明它们给出的分布基本相同。这种方式虽然有效，但它仅适用于特定的计算。那么，如何能够保证两台设备对所有可能的计算都给出相同的结果呢？
关于此问题，先前的工作最初集中于执行量子态层析成像或者是过程层析成像，这是对相等性的最终暴力测试。这些方法涉及在每台设备中测量所有可能的控制量子位系统的参数。例如，可以测量每个可能的量子位之间的相关函数。
这种方法的问题在于这可能需要大量的测量。即使使用诸如压缩感测之类的高级技术，量子态层析成像的工作也需要至少4n次测量才能准确估计n个量子位的任意状态。例如矩阵乘积状态层析成像的其他方法需要相对较少的测量，即按n的多项式来增加。但是只有当一个未知态被少体关联（例如链中自旋之间的对相关性）唯一指定时它们才能起到作用。
研究人员提出了一种计算强度较小的算法，可以通过放宽问题的目标来估计一个称为保真度的统计参数，从而测试设备的质量。保真度有不同的定义，但是在每个定义中它都是一种用于比较两个量子过程或者量子态之间相互重叠或一致程度的一种方法。1.0意味着完美的重叠。类似于随机基准与保真度直接估算的测量保真度的方法虽然有效（将多项式放大n倍），但是它们利用了“绝对”的知识，将系统与已知标准或预设理想进行比较。因此，这些方法并不立即适合用于比较仅涉及相对关系的两个未知设备。
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因斯布鲁克的团队研究了一种新的程序，在这里保真度衡量两个完全未知的量子系统的重叠程度。这种方法利用了简单的测量方案。首先，在每台设备中准备一个已知态，并将同样的随机选择操作（例如自旋）应用到两个系统中。然后对两台设备进行测量。测量产生的统计数据实现了两个系统之间的互相关计算，这些互相关足以用来估计保真度。操作的随机性确保了实验规程可以“公平地对待”每一个可能的态，没有哪一个态会成为使结果充满偏差的“害群之马”。
对于随机操作的利用（尤其是一次只影响一个自旋的“随机局部动力学”）并不新鲜。例如，研究人员在之前估算纠缠熵的时候已经引入了随机操作。纠缠熵是用来描述一个系统中有多少的熵是归因于与外部自由度之间纠缠关系的量。因斯布鲁克的团队进一步研究了这种方法，但在这项新的工作中，他们是第一个将随机局部动力学应用于两个系统而并非一个系统中的团队。除此之外，作者提供了数值证据，他们的反复求证系统所需的测量数量以2bn的形式改变，对于我们感兴趣的系统，b的数值小于1。与b等于2的其他规程相比（例如压缩感知），它具有优势。
为了展示这个规程，作者将它应用到了一个具有10个量子位的离子收集量子模拟器实验中。系统中的离子按照一条一维的链排列，并且被放置在了一个自旋向上和向下交叉排列的结构中。由于长距离的自旋交换相互作用，自旋会随着时间变化。为了对量子位执行必要的随机操作，研究小组施加了横向磁场，从而使得自旋旋转了可控的量。在一段时间之后，系统中的自旋均被测量。在第一项测试中，该团队将实验数据与理论预测进行了比较，发现了很好的一致性——实验数据显示保真度为0.97，1.0意味着与理想的理论状态完全一致。随着时间流逝，受到复杂的多体纠缠态、退相干，以及累积误差的影响，保真度逐渐下降，但仍然保持在了相对较高的数值（0.7）。该团队还通过查看在两个不同时间获得的结果，将该试验与自身进行了比较。虽然这不是对其交叉验证方案的真实测试，但是这个实验-实验验证表明了保真度的结果是可以重现的。
因斯布鲁克的团队展示了一种高效验证量子设备的潜在新方法，然而他们的交叉验证方案仍然面临着许多挑战。例如，该测试并没有在不同的实验室中两台不一样的设备中进行，以及虽然数据的收集工作有所改进，但仍然还有很高的要求。此外，还有许多竞争的选项即将出现。最近的一项研究突破表明，可以通过平行测量非常有效地估计单个系统中的少体相关性。这些并行测量方案可被用于验证或交叉验证最新的设备吗？量子计算机的科学家最近表明，一个理想的量子计算机在原则上可以通过常规计算机有效地验证。也许在不久的将来，这些协议可以在真实的物理系统上进行实验测试。这项研究刊登在《物理评论快报》。
撰文: 史蒂芬·弗拉米亚 (Steven Flammia)
翻译：钱政融
审校：贺旎妮
引进来源：美国物理学会
本文来自：中国数字科技馆
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