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“平衡学”概论

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关键概念

物理

平衡

质量


简介

你有没有想过下面的几个问题:为什么人在背着一个很重的背包时很难保持平衡?小孩子喝水的吸管杯为什么很难翻倒?走钢丝的人是如何做出令人印象深刻的马戏表演的?又或者,也许你想知道,如何让你的玩具车在急转弯时不那么容易翻?在这个实验中,你将用棉花糖、串肉扦和牙签,来研究保持平衡的秘诀。


背景

一个物体的平衡,完全取决与它质量的分布。比如,当你的胸前背着一个很沉的包时,你能很容易地站在人行道的镶边上,而当你把包背在后背上时,这就变成了个不小的挑战。这,与你和背包共同的“质心位置”有关。

物理上来说,一个物体的质心是它整体质量的集中点,是这个物体所有带质量颗粒的平均点。如果质量均匀分布的话,质心就是物体的中心,但是如果质量分布不均匀,质心会偏向比较重的一边——比如一辆车。许多情况下,一些物体的质心并不在物体上,比如呼拉圈的质心就是空隙中间。


材料

牙签

大个的棉花糖

两段木头或者竹扦子

纸,钢笔或铅笔


准备工作

1.穿一个棉花糖到一根扦子的中间,另外两个棉花糖分别穿在扦子的两端。试着把指尖放在中间棉花糖的下面,让它在你手指上平衡。你能做到吗?感觉很简单,还是很难?如果你不能让它平衡,就把中间的棉花糖往另一边挪一挪,直到你找到可以让它在你手指上平衡的点。将这个点定义为初始平衡点。

2.往每个位于端部的棉花糖里戳一枚牙签,再在每个牙签的另一头再穿上一个棉花糖,把这两个棉花糖和另一根扦子连起来,这样你就可以得到一个矩形(每个角上有一个棉花糖,在第一根扦子的中间还有一个棉花糖。)


实验过程

1.把你的指头放在矩形结构的初始平衡点的下面(大部分结构在这个点的下面),试着让这个结构在你的手指上平衡。你能做到吗?和上一个结构相比,保持平衡是要轻松些还是困难些?如果你不能让这个结构平衡,把中间的棉花糖往一边挪一点,直至平衡。

2.在一张纸上画下这个结构。手指再次放在初始平衡点处,试着保持平衡。这个结构是完全水平,还是向一边倾斜?旋转纸,让上面画的结构与你实际结构的角度相同。在这幅画上,用“X”标记你手指的位置,并从此点出发,向下画一条垂直线。

3.现在把手指放在其中一枚牙签的下面,让结构保持平衡。这个结构是否是完全垂直向下的?还是有点倾斜?旋转纸,让上面画的结构与你实际结构的角度相同。在这幅画上,用“X”标记你手指的位置,并从此点出发画一条垂直线。

4.现在,把手指放在离中间棉花糖最远的那个角上的棉花糖下面,让这个结构平衡。这个结构有没有完全垂直地挂着?还是有点倾斜?旋转纸,让上面画的结构与你实际结构的角度相同。在这幅画上,用“X”标记你手指的位置,并从此点出发画一条垂直线。

5.在你的画上,三条线的交点就是你的结构的质心。质心的具体位置在哪里?与中间那个棉花糖的位置有什么关系?

6.重新放置你的结构,让中间的棉花糖在最上面。在中间棉花糖上,再用牙签连上两个棉花糖。把你的手指放在初始平衡点下面,试着让结构平衡。能平衡吗?比之前的结构容易还是困难?

7.重复绘图的步骤,找出三条线的交点,判断结构的质心。基于新的图画,新结构的质心在哪儿?与中间棉花糖的关系是什么?如果发生变化,变化是什么?你为什么这么认为?

补充实验:试着用棉花糖,扦子和牙签构建一些其他结构。这些结构的质心在哪儿?你能通过在特定位置添加棉花糖,而改变质心位置吗?

补充实验:找些非对称物体,比如玩具卡车,看看质量分布是如何影响他们的稳定性的。如果你把卡车停在一个小山坡上,质量的分布是如何影响平衡的?

补充实验:在这个实验的开始,把棉花糖放在一个扦子的中间和两边。用牙签把中间棉花糖固定住,试着让结构在你的手指上平衡,每次添加一个棉花糖。你能在不破坏平衡的情况下,最多加几个棉花糖?再试试其他类似的结构。这些结构是不是能够更稳定,放得下更多的棉花糖?


观察与结果

你有没有发现,最开始那个四边形结构的质心,是在中间棉花糖的正下方?当把更多的棉花糖加到中间那个上面,质心的位置是不是变高了?

如果从质心出发的垂直线能穿过一个物体的平衡点,那个这个结构会更稳定。在这个活动中,平衡点就是你标记X的点——手指的位置,而垂直线就是你画的那条。通过寻找垂直线的交点,你可以弄清出结构的质心在哪里。你应该发现了,第一个四边形角形结构的质心在中间棉花糖的下面,第二个结构的质心上升了一点,在中间的棉花糖中。再加上两个棉花糖,质心就会从向上移动。而且,如果质心在平衡点的下面,物体就更容易保持平衡。然而,如果质心位于平衡点之下,物体就很不容易保持平衡。所以,你做的第一个结构应该不如四边形结构稳定,而第一个四边形结构,应该比后来加了两个棉花糖的结构稳定。


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