《聪明泉》
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从反面考虑
2009-12-10 18:40:35有些题目从正面考虑可能很难解决，这时我们不妨反过来从反面去考虑，问题就能迎刃而解了。
【题目1】：100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格，测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有多少人合格？
〖点拨与解答〗：要求“至少有多少人合格？”如果从正面想，答对3题或3题以上的为测试合格，但是五道题中互相交错，关系很复杂，不太好考虑，如果从反面考虑，想“最多有多少人不合格？”这道题就迎刃而解了。100人共答错500－（81+91+85+79+74）=90（题），因为答对3题或3题以上的为测试合格，那么答错3题或3题以上的为测试不合格，所以最多有90÷3=30（人）不合格，也就是至少有100－30=70（人）合格。
【题目2】：六年级共有190个学生参加考试，数学考试有178人及格，语文考试有181人及格，英语考试有174人及格，那么三科全部及格的学生至少有多少人？
〖点拨与解答〗：要求“三科全部及格的学生至少有多少人？”如果从正面想，数学、语文、英语互相交错，跟[题目1]一样也不太好考虑，如果从反面考虑，思考“不是三科全部及格的学生至多有多少人？”最多的情况就是三科不及格的人互不交叉，那么数学不及格有190－178=12（人），语文不及格有190－181=9（人），英语不及格有190－174=16（人），全班至多有12+9+16=37（人）考试中有不及格的，因此，三科全部及格的至少有190－37=153（人）
